Verkeerde antwoorden uitsluiten bij numerieke tests

Bij een meerkeuzevraag in een numerieke test staat het goede antwoord al op je scherm. Je hoeft het alleen te vinden. Vaak lukt dat sneller door eerst de opties te schrappen die niet kunnen kloppen, dan door de som tot op twee decimalen uit te rekenen. In dit artikel leer je zeven technieken om verkeerde antwoorden snel uit te sluiten, wanneer je ze wel en niet inzet, en je oefent met acht vragen die je zonder volledig rekenwerk kunt oplossen.

Voor een overzicht van numerieke tests in het algemeen kun je terecht in de numerieke redeneertest gids. Deze pagina gaat alleen over eliminatie en schatten in dienst van eliminatie.

Waarom uitsluiten werkt

Testmakers kiezen de foute opties niet willekeurig. Vaak zijn het de uitkomsten van voorspelbare denkfouten: delen door de verkeerde basis, een stap vergeten, de komma verschuiven, een stijging lezen als daling. Dat werkt in je nadeel als je slordig rekent, want je fout staat er gewoon tussen. Maar het werkt in je voordeel als je de patronen kent. Opties die op een ruwe fout gebaseerd zijn, herken je zonder exact te rekenen.

Daarnaast heeft uitsluiten een tweede functie: het is een controle. Heb je wel uitgerekend en valt je uitkomst buiten het bereik dat je verwachtte, dan weet je dat je een stap moet nalopen.

De zeven technieken

1. Ordegrootte

Rond de getallen grof af en reken in hele tientallen, honderdtallen of duizendtallen. 4.870 × 0,31 is ongeveer 5.000 × 0,3 = 1.500. Opties van 150 of 15.000 vallen direct af. Deze techniek vangt de duurste fout: een factor tien verkeerd.

2. Richting en teken

Is het getal gestegen of gedaald? Moet de uitkomst positief of negatief zijn? Groter of kleiner dan het uitgangspunt? Een omzet die daalt, geeft geen procentuele stijging. Na een korting is de prijs lager, dus bij terugrekenen moet de oorspronkelijke prijs hoger zijn dan de eindprijs.

3. Het laatste cijfer

Bij vermenigvuldigen van hele getallen bepaalt alleen het laatste cijfer van elke factor het laatste cijfer van de uitkomst. 237 × 48 eindigt op het laatste cijfer van 7 × 8 = 56, dus op een 6. Opties die op een ander cijfer eindigen, kun je schrappen. Bij optellen werkt hetzelfde.

4. Bereik en grenzen

Een gemiddelde ligt altijd tussen de kleinste en de grootste waarde. Een gewogen gemiddelde ligt dichter bij de groep met het meeste gewicht. Een aandeel van een deel kan nooit groter zijn dan dat deel. Alles buiten deze grenzen valt af.

5. Deelbaarheid

Mensen, producten en kantoren zijn hele aantallen. Is 3/8 van een groep vrouw, dan moet het totaal deelbaar zijn door 8. Is de verhouding 2 : 5, dan moet het totaal deelbaar zijn door 7. Dat schrapt vaak twee of drie opties tegelijk.

6. Vergelijken met een ijkpunt

Moet je weten welke breuk het grootst is, vergelijk dan elke breuk met een handig ijkpunt, zoals de helft of een kwart. Ligt er maar één optie boven de helft, dan ben je klaar zonder een deling te maken.

7. Samengestelde effecten

Drie keer 10% groei is meer dan 30%, want je groeit ook over de groei. Eerst +20% en dan −20% levert per saldo een daling op (1,2 × 0,8 = 0,96, dus −4%), want de daling gaat over een groter bedrag. Weet je dat, dan schrap je de opties die op simpel optellen zijn gebaseerd. De achtergrond staat bij werken met procentuele verandering.

Stappenplan per vraag

Lees de vraag en bekijk direct de opties. Nog niet rekenen.
Beslis: uitsluiten of uitrekenen. Liggen de opties ver uit elkaar of verschillen ze in teken, eindcijfer of ordegrootte, dan ga je eerst uitsluiten. Liggen ze binnen een paar procent van elkaar, dan reken je.
Schrap alleen op een harde regel. Ordegrootte, teken, eindcijfer, bereik of deelbaarheid. Niet op gevoel.
Blijft er één optie over, kies die. Blijven er twee over, reken dan gericht het verschil tussen die twee uit.
Gebruik dezelfde regels als controle als je wel volledig hebt gerekend.

Wanneer uitsluiten niet werkt

Uitsluiten is geen vervanging voor rekenen. Het werkt slecht als:

de opties dicht bij elkaar liggen, zoals 24,5%, 25,1%, 25,8% en 26,2%;
de opties juist de uitkomsten van subtiele fouten zijn die in dezelfde ordegrootte vallen;
je zelf een getal moet invullen, zoals bij sommige interactieve tests;
de vraag gaat om "kan niet worden bepaald", waar je moet nagaan of de data volstaan.

In die gevallen reken je. Maar ook dan helpt een snelle schatting vooraf om je uitkomst te controleren. Hoe je grof en toch betrouwbaar schat, lees je in numerieke schattingstechnieken.

Oefenvragen

Probeer elke vraag eerst op te lossen zonder volledig uit te rekenen. Ik heb ze zelf geschreven; ze komen niet uit een echte test. Neem maximaal een minuut per vraag.

Oefenvraag 1

Wat is 4.870 × 0,31?

A. 150,97
B. 1.509,70
C. 15.097,00
D. 1.390,20

Antwoord: B. Ordegrootte: 5.000 × 0,3 = 1.500, dus A en C vallen af. Dan D: 4.870 × 0,3 is al 1.461, en 0,31 is meer dan 0,3, dus de uitkomst moet boven 1.461 liggen. D valt af. Controle: 4.870 × 0,31 = 1.509,70.

Oefenvraag 2

Wat is 237 × 48?

A. 11.374
B. 11.376
C. 11.378
D. 11.372

Antwoord: B. Alle opties hebben dezelfde ordegrootte, dus schatten helpt hier niet. Het laatste cijfer wel: 7 × 8 = 56, dus de uitkomst eindigt op 6. Alleen B voldoet. Controle: 237 × 48 = 11.376.

Oefenvraag 3

De omzet daalde van € 640.000 naar € 560.000. Wat is de procentuele verandering?

A. +12,5%
B. −14,3%
C. −12,5%
D. +14,3%

Antwoord: C. De omzet daalde, dus A en D vallen af. Tussen B en C: de basis is de oude waarde, 640.000. Een daling van 80.000 op 640.000 is 1/8, dus 12,5%. Optie B deelt door de nieuwe waarde.

Oefenvraag 4

Een groep van 30 studenten heeft een gemiddeld cijfer van 7,4. Een groep van 10 studenten heeft een gemiddeld cijfer van 6,2. Wat is het gemiddelde cijfer van alle 40 studenten?

A. 6,8
B. 7,1
C. 7,6
D. 6,1

Antwoord: B. Het gemiddelde moet tussen 6,2 en 7,4 liggen, dus C en D vallen af. Het precieze midden is 6,8 (optie A), maar dat geldt alleen bij even grote groepen. De groep met 7,4 is drie keer zo groot, dus het gemiddelde ligt dichter bij 7,4. Alleen B past. Controle: (30 × 7,4 + 10 × 6,2) / 40 = (222 + 62) / 40 = 7,1.

Oefenvraag 5

Van de deelnemers aan een training is precies 3/8 vrouw. Welk getal kan het totale aantal deelnemers zijn?

A. 60
B. 84
C. 96
D. 102

Antwoord: C. Het aantal vrouwen moet een heel getal zijn, dus het totaal moet deelbaar zijn door 8. 60 / 8 = 7,5, 84 / 8 = 10,5 en 102 / 8 = 12,75 vallen af. 96 / 8 = 12, en 3 × 12 = 36 vrouwen.

Oefenvraag 6

Welke verhouding is het grootst?

A. 47 / 95
B. 61 / 119
C. 33 / 68
D. 52 / 108

Antwoord: B. Vergelijk elke breuk met de helft. 47 is minder dan de helft van 95 (47,5). 61 is meer dan de helft van 119 (59,5). 33 is minder dan de helft van 68 (34). 52 is minder dan de helft van 108 (54). Alleen B ligt boven de helft.

Oefenvraag 7

De omzet van een bedrijf stijgt drie jaar achter elkaar met 10% per jaar. Met hoeveel procent is de omzet na drie jaar in totaal gestegen?

A. 30,0%
B. 33,1%
C. 27,1%
D. 21,0%

Antwoord: B. Bij samengestelde groei is de totale stijging groter dan de som van de losse stijgingen, dus meer dan 30%. A, C en D vallen af. Controle: 1,1 × 1,1 × 1,1 = 1,331, dus 33,1%.

Oefenvraag 8

Een webshop verkoopt 312 stuks van een product van € 19,95. Wat is de totale omzet?

A. € 6.224,40
B. € 6.240,00
C. € 6.208,80
D. € 6.300,00

Antwoord: A. Reken met € 20: 312 × 20 = 6.240. De echte prijs is 5 cent lager, dus de omzet ligt 312 × 0,05 = € 15,60 onder 6.240. Dat is 6.224,40. B en D liggen te hoog, C ligt te ver onder 6.240.

Veelgemaakte fouten bij uitsluiten

Schrappen op gevoel. Een optie die er vreemd uitziet, is niet automatisch fout. Gebruik alleen harde regels.
Te grof schatten bij dicht liggende opties. Liggen de opties binnen 5% van elkaar, dan levert grof afronden geen beslissing op.
Vergeten te controleren. Na het uitsluiten weet je welke optie overblijft, maar een snelle controle voorkomt dat je een fout in je redenering mist.
Te lang twijfelen tussen twee opties. Reken het verschil gericht uit of kies en ga door.

Meer denkfouten vind je in veelgemaakte numerieke redeneerfouten. En wie onder tijdsdruk blokkeert, vindt aanvullende tips bij tijdsdruk bij numerieke tests.

Kort oefenplan

Dag 1 en 2. Neem twintig oefenvragen. Kijk per vraag eerst dertig seconden alleen naar de opties en noteer welke je kunt schrappen en op grond van welke regel. Reken daarna uit en controleer.

Dag 3 en 4. Train de losse technieken: eindcijfers bij vermenigvuldigen, deelbaarheid door 3, 4, 7 en 8, en breuken vergelijken met de helft.

Dag 5 tot 7. Maak volledige oefentests onder tijdsdruk en houd bij hoeveel vragen je met uitsluiten oploste en of dat ooit tot een fout leidde. Zo leer je wanneer je de techniek kunt vertrouwen.

Oefentests met uitwerkingen per vraag vind je op de pagina over numeriek redeneren. Een losse set gevarieerde opgaven staat bij de numeriek redeneren oefenvragen.

Veelgestelde vragen

Moet ik bij elke vraag eerst opties uitsluiten?

Nee, maar je moet bij elke vraag eerst naar de opties kijken. Liggen ze ver uit elkaar of verschillen ze in teken of ordegrootte, dan kun je vaak met een schatting kiezen. Liggen ze dicht bij elkaar, dan reken je gewoon uit. Die beslissing kost een paar seconden.

Wat als ik per ongeluk het goede antwoord uitsluit?

Dat gebeurt vooral als je schrapt op gevoel in plaats van op een harde regel. Sluit alleen uit op grond van iets controleerbaars, zoals een verkeerd teken, een onmogelijke ordegrootte, een waarde buiten het mogelijke bereik of een eindcijfer dat niet kan. Twijfel je, laat de optie dan staan.

Werkt uitsluiten ook bij een adaptieve test?

Ja. Ook bij een adaptieve test kies je uit een aantal opties of controleer je een uitkomst, en dezelfde regels helpen je sneller en zekerder te antwoorden. Bij interactieve tests waar je zelf een waarde invult, gebruik je dezelfde technieken als controle op je eigen uitkomst.

Moet ik gokken als ik twee opties overhoud?

Dat verschilt per test. Bij veel tests telt alleen het aantal goede antwoorden, maar Aon (cut-e) schrijft dat bij zijn capaciteitentests meestal punten worden afgetrokken voor elk fout antwoord. De instructie van je test vermeldt hoe er gescoord wordt. Geldt er geen aftrek, dan is een gok tussen twee opties beter dan niets invullen.

Hoe oefen ik het uitsluiten van antwoorden?

Maak oefenvragen waarbij je eerst dertig seconden alleen de opties bekijkt en noteert welke je kunt schrappen en waarom. Reken daarna uit en controleer of je schrapping klopte. Na een paar sessies doe je het automatisch.

Over de auteur

Ingmar van Maurik is specialist in test- en sollicitatievoorbereiding en helpt kandidaten beter te presteren in selectieprocedures.

Bronnen

Aon, Prepare for your online assessment: https://www.aon.com/en/capabilities/talent-and-rewards/prepare-for-your-online-assessment

Verkeerde antwoorden uitsluiten bij numerieke tests