Verhoudingsvragen in aptitudetests: zo los je ze op

Een winst die verdeeld wordt tussen twee partners, een mengsel dat een andere samenstelling moet krijgen, een kaart met een schaal of een team dat sneller klaar moet zijn: het zijn allemaal verhoudingsvragen. Ze komen in numerieke tests in veel vormen terug, vaak verstopt in een tabel of een korte tekst. In dit artikel leer je de verschillende typen herkennen, de rekenmethode die bij elk type past en oefen je met acht eigen vragen in aptitudeteststijl.

Wat is een verhouding?

Een verhouding vergelijkt twee of meer hoeveelheden met elkaar. Je schrijft het als a:b, bijvoorbeeld 3:2. Dat betekent: voor elke 3 van het een zijn er 2 van het ander.

Het belangrijkste inzicht: een verhouding zegt iets over delen, niet over absolute aantallen. Een team met mannen en vrouwen in de verhouding 3:2 kan 5 mensen hebben, maar ook 50 of 500.

Verhouding, breuk en percentage

Verhouding A:B	Aandeel A	Aandeel B
1:1	1/2 = 50%	1/2 = 50%
3:2	3/5 = 60%	2/5 = 40%
3:5	3/8 = 37,5%	5/8 = 62,5%
1:4	1/5 = 20%	4/5 = 80%
7:3	7/10 = 70%	3/10 = 30%

Om van een verhouding naar een breuk te gaan, deel je het deel door de som van alle delen. Bij 3:5 is het aandeel van A dus 3/8, niet 3/5. Dit is waarschijnlijk de meest gemaakte fout bij verhoudingsvragen. Heb je moeite met het omrekenen naar decimalen, kijk dan bij breuken en decimalen in aptitudetests.

Vereenvoudigen

Een verhouding vereenvoudig je door beide kanten door hetzelfde getal te delen. 45:30 wordt 3:2 (delen door 15). Ook met eenheden: 1,5 uur tegenover 45 minuten is 90:45 = 2:1. Zet altijd eerst alles in dezelfde eenheid.

Type 1: verdelen naar verhouding

Twee partners verdelen een winst van €84.000 in de verhouding 3:4. Hoeveel krijgt de tweede partner?

De deeltjesmethode:

Tel de delen op: 3 + 4 = 7 delen.
Waarde van één deel: 84.000 ÷ 7 = €12.000.
Tweede partner: 4 × 12.000 = €48.000.

Controle: 3 × 12.000 = €36.000 voor de eerste partner. Samen €84.000.

Deze methode werkt ook als je niet het totaal maar het verschil krijgt. In een afdeling is de verhouding mannen tot vrouwen 5:3. Er werken 16 meer mannen dan vrouwen. Hoeveel mensen werken er in totaal? Het verschil is 5 − 3 = 2 delen, en dat is 16 mensen. Eén deel is 8. Het totaal is 8 delen, dus 64 mensen.

Type 2: recht evenredig

Twee grootheden zijn recht evenredig als ze in dezelfde verhouding meegroeien. Twee keer zoveel uren betekent twee keer zoveel productie.

Een machine produceert 450 stuks in 2,5 uur. Hoeveel stuks produceert hij in 4 uur?

Gebruik een verhoudingstabel:

Uren	2,5	1	4
Stuks	450	180	720

Eerst terug naar 1 uur (450 ÷ 2,5 = 180), dan naar 4 uur (180 × 4 = 720). Je kunt ook direct schalen: 4 ÷ 2,5 = 1,6 en 450 × 1,6 = 720.

Wisselkoersen en schalen zijn ook recht evenredig.

Wisselkoers: als €1 = $1,08, dan is $540 gelijk aan 540 ÷ 1,08 = €500. Let op de richting: van dollars naar euro's deel je, van euro's naar dollars vermenigvuldig je.
Schaal: op een kaart met schaal 1:25.000 staat 1 cm voor 25.000 cm in werkelijkheid. 6 cm op de kaart is dus 150.000 cm = 1.500 m = 1,5 km.

Type 3: omgekeerd evenredig

Bij omgekeerde evenredigheid wordt het een groter als het ander kleiner wordt. Het product blijft gelijk.

Zes medewerkers verwerken een batch aanvragen in 10 dagen. Hoe lang doen 15 medewerkers erover, bij hetzelfde tempo?

De totale hoeveelheid werk is 6 × 10 = 60 mandagen. Met 15 medewerkers: 60 ÷ 15 = 4 dagen.

De snelle check: meer mensen moet minder tijd opleveren. Kom je op 25 dagen uit, dan heb je recht evenredig gerekend (10 × 15 ÷ 6). Stel jezelf bij elke vraag de vraag: als het een groeit, groeit het ander dan mee of krimpt het?

Typische omgekeerd evenredige combinaties zijn mensen en tijd, snelheid en reistijd, en het aantal gelijke delen en de grootte van elk deel.

Type 4: verhoudingen combineren

De verhouding van afdeling A tot B is 2:3. De verhouding van B tot C is 4:5. Wat is de verhouding A tot C?

B komt in beide verhoudingen voor, maar met een andere waarde (3 en 4). Maak B gelijk door naar het kleinste gemeenschappelijke veelvoud te gaan: 12.

A:B = 2:3 = 8:12 (maal 4)
B:C = 4:5 = 12:15 (maal 3)

Dus A:B:C = 8:12:15 en A:C = 8:15.

Type 5: een verhouding veranderen

Een mengsel van 60 liter bestaat uit sap en water in de verhouding 2:1. Hoeveel liter water moet je toevoegen om de verhouding 1:1 te krijgen?

Reken eerst de werkelijke hoeveelheden uit: 60 liter in 3 delen, dus 20 liter per deel. Sap 40 liter, water 20 liter. Het sap verandert niet. Voor 1:1 heb je 40 liter water nodig, dus voeg je 20 liter toe.

De sleutel bij dit type: zoek wat gelijk blijft. Dat is je anker. Dezelfde logica gebruik je bij een team dat groeit terwijl één groep gelijk blijft, of bij een budget waarin één post wordt verhoogd.

Stappenplan voor elke verhoudingsvraag

Bepaal het type. Verdelen, recht evenredig, omgekeerd evenredig, combineren of veranderen?
Zet eenheden gelijk. Minuten en uren, euro's en centen, meters en kilometers.
Gebruik de deeltjesmethode of een verhoudingstabel.
Controleer met logica. Tellen de delen op tot het totaal? Gaat het antwoord de goede kant op?

Verhoudingen zitten ook vaak verweven met zakelijke vragen zoals marktaandelen. Daarover lees je meer in marktaandeel-berekeningen. Komen verhoudingen in een lap tekst voor, dan helpt het artikel over tekstvragen bij numeriek redeneren.

Oefenvragen

Oefenvraag 1

Twee partners verdelen een jaarwinst van €84.000 in de verhouding 3:4. Hoeveel krijgt de partner met het grootste aandeel?

A. €36.000
B. €48.000
C. €42.000
D. €56.000

Antwoord: B. 3 + 4 = 7 delen. Eén deel is 84.000 ÷ 7 = €12.000. Het grootste aandeel is 4 × 12.000 = €48.000.

Oefenvraag 2

De verhouding van het aantal medewerkers in afdeling A tot afdeling B is 2:3. De verhouding van B tot afdeling C is 4:5. Wat is de verhouding van A tot C?

A. 2:5
B. 8:15
C. 6:15
D. 4:5

Antwoord: B. Maak B gelijk aan 12: A:B = 8:12 en B:C = 12:15. Dus A:C = 8:15.

Oefenvraag 3

Zes medewerkers verwerken een batch aanvragen in 10 werkdagen. Hoeveel werkdagen hebben 15 medewerkers nodig voor dezelfde batch, bij hetzelfde tempo per persoon?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 25

Antwoord: A. De klus kost 6 × 10 = 60 mandagen. Met 15 medewerkers: 60 ÷ 15 = 4 werkdagen. Optie D is het resultaat van recht evenredig rekenen.

Oefenvraag 4

Een mengsel van 60 liter bevat sap en water in de verhouding 2:1. Hoeveel liter water moet worden toegevoegd om een verhouding van 1:1 te krijgen?

A. 10 liter
B. 20 liter
C. 30 liter
D. 40 liter

Antwoord: B. Eén deel is 60 ÷ 3 = 20 liter, dus 40 liter sap en 20 liter water. Voor 1:1 is 40 liter water nodig. Er moet 20 liter bij.

Oefenvraag 5

Een kaart heeft een schaal van 1:25.000. Twee vestigingen liggen op de kaart 6 cm van elkaar. Wat is de werkelijke afstand?

A. 0,15 km
B. 1,5 km
C. 15 km
D. 2,5 km

Antwoord: B. 6 × 25.000 = 150.000 cm = 1.500 m = 1,5 km.

Oefenvraag 6

De wisselkoers is €1 = $1,08. Hoeveel euro is een factuur van $540?

A. €500
B. €583
C. €450
D. €540

Antwoord: A. Van dollars naar euro's deel je door de koers: 540 ÷ 1,08 = €500. Optie B (583) ontstaat als je vermenigvuldigt.

Oefenvraag 7

In een afdeling is de verhouding tussen mannen en vrouwen 5:3. Er werken 16 meer mannen dan vrouwen. Hoeveel mensen werken er in totaal op de afdeling?

A. 48
B. 64
C. 72
D. 40

Antwoord: B. Het verschil is 5 − 3 = 2 delen, en dat zijn 16 mensen. Eén deel is 8. Het totaal is 5 + 3 = 8 delen, dus 64 mensen.

Oefenvraag 8

Een machine produceert 450 stuks in 2,5 uur. Hoeveel stuks produceert deze machine in 4 uur, bij hetzelfde tempo?

A. 680
B. 720
C. 750
D. 700

Antwoord: B. Per uur: 450 ÷ 2,5 = 180 stuks. In 4 uur: 4 × 180 = 720 stuks.

Veelgemaakte fouten

Verhouding als breuk lezen. Bij 3:5 is het aandeel van de eerste groep 3/8, niet 3/5.
De verkeerde soort evenredigheid. Mensen en tijd zijn omgekeerd evenredig. Check altijd met gezond verstand.
Eenheden niet gelijk maken. 30 minuten tegenover 2 uur is 1:4, niet 30:2.
De richting van een wisselkoers. Schrijf op wat één eenheid waard is en controleer of het antwoord groter of kleiner moet worden.
Het anker vergeten bij een veranderende verhouding. Bepaal eerst wat gelijk blijft.

Een overzicht van fouten die in alle numerieke vraagtypen terugkomen, staat in veelgemaakte numerieke redeneerfouten.

Oefenplan van een week

Dag 1: omrekenen tussen verhouding, breuk en percentage, en vereenvoudigen.
Dag 2: verdelen naar verhouding, ook vanuit een verschil in plaats van een totaal.
Dag 3: recht evenredig met verhoudingstabellen, inclusief wisselkoersen en schalen.
Dag 4: omgekeerd evenredig. Maak bij elke opgave eerst de inschatting of het antwoord groter of kleiner wordt.
Dag 5: verhoudingen combineren en veranderen.
Dag 6 en 7: gemengde numerieke sets op tijd, bijvoorbeeld met de numeriek redeneren oefentests of een breder pakket met alle testen.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen een verhouding en een breuk?

Een verhouding vergelijkt delen met elkaar, een breuk vergelijkt een deel met het geheel. Bij een verhouding van 3:5 tussen mannen en vrouwen is het aandeel mannen 3/8, omdat het geheel uit 3 plus 5 delen bestaat.

Hoe verdeel ik een bedrag naar verhouding?

Tel de delen van de verhouding op, deel het bedrag door dat totaal om de waarde van één deel te vinden, en vermenigvuldig met het aantal delen per persoon. Bij 84.000 euro in de verhouding 3:4 is één deel 12.000 euro, dus krijgen de partijen 36.000 en 48.000 euro.

Hoe combineer ik twee verhoudingen?

Maak het gemeenschappelijke deel gelijk. Bij A:B is 2:3 en B:C is 4:5 maak je B in beide gelijk aan 12. Dan wordt A:B gelijk aan 8:12 en B:C gelijk aan 12:15, dus A:B:C is 8:12:15.

Wanneer is iets omgekeerd evenredig?

Als het ene twee keer zo groot wordt en het andere daardoor twee keer zo klein. Het klassieke voorbeeld is mensen en tijd: meer medewerkers maken een vaste klus sneller af. Het product van de twee blijft gelijk.

Werkt een verhoudingstabel ook in een test met tijdsdruk?

Ja. Een snelle tabel met twee rijen voorkomt dat je de verkeerde kant op vermenigvuldigt. Na wat oefening schrijf je hem in een paar seconden op kladpapier, of zie je hem in je hoofd.

Over de auteur

Ingmar van Maurik is specialist in test- en sollicitatievoorbereiding en helpt kandidaten beter te presteren in selectieprocedures.

Verhoudingsvragen in aptitudetests: zo los je ze op