Travailler avec la variation en pourcentage
Les questions sur la variation en pourcentage apparaissent dans presque tous les tests de raisonnement numérique. Voici comment les calculer correctement et éviter les erreurs courantes.
La formule de base
Variation en % = ((Nouveau − Ancien) ÷ Ancien) × 100
- Résultat positif = augmentation
- Résultat négatif = diminution
- Utilisez toujours la valeur initiale (ancienne) comme dénominateur, pas la nouvelle
Erreurs courantes
Mauvaise base – Utiliser la nouvelle valeur comme dénominateur. Si le CA passe de 100 à 150, l'augmentation est (150 − 100) ÷ 100 = 50 %, pas (150 − 100) ÷ 150 ≈ 33 %.
Points de pourcentage vs pourcent – « Augmenté de 5 points de pourcentage » signifie que la valeur est passée de 20 % à 25 %. « Augmenté de 5 % » signifie 20 % × 1,05 = 21 %. Ne les confondez pas.
Inverser ancien et nouveau – Pour une baisse, utilisez toujours (Nouveau − Ancien) ÷ Ancien. Le résultat sera négatif. Ex. 80 à 60 : (60 − 80) ÷ 80 = −25 %.
Calculs inverses
Si vous connaissez la variation en % et la nouvelle valeur, trouvez l'ancienne :
Ancien = Nouveau ÷ (1 + variation en % en décimal)
Exemple : Après une augmentation de 20 %, le CA est 120. Ancien = 120 ÷ 1,20 = 100.
Pour une baisse : Ancien = Nouveau ÷ (1 − variation en % en décimal). Ex. Après 25 % de baisse, valeur 75. Ancien = 75 ÷ 0,75 = 100.
Croissance composée
Quand la croissance s'étend sur plusieurs périodes, n'additionnez pas les pourcentages. Ex. : 10 % de croissance en Année 1, puis 10 % en Année 2. La croissance totale n'est pas 20 %. C'est (1,10 × 1,10) − 1 = 21 %.
Entraînez-vous avec des questions de raisonnement numérique et le test de raisonnement numérique.
Frequently Asked Questions
Et si l'ancienne valeur est zéro ?
La variation en % est indéfinie quand la base est zéro. En pratique, les tests évitent généralement ce cas. Si vous le voyez, la question peut demander autre chose (ex. variation absolue).
Comment calculer la variation en % avec plusieurs valeurs ?
Identifiez le « avant » et « après » pour la question. Parfois il faut d'abord sommer les catégories, puis calculer.
Quelle est la différence entre « de » et « de plus que » ?
« 50 % de 100 » = 50. « 50 % de plus que 100 » = 100 + 50 = 150. « 50 % de moins que 100 » = 100 − 50 = 50.