Calculs du seuil de rentabilité
Le seuil de rentabilité est le point où le CA total égale les coûts totaux—ni profit, ni perte. Voici comment résoudre ces questions.
Formule de base
Seuil de rentabilité (unités) = Coûts fixes ÷ Marge sur coût variable par unité
Où Marge sur coût variable par unité = Prix de vente − Coût variable par unité
La marge sur coût variable est ce que chaque unité vendue contribue à couvrir les coûts fixes puis le profit.
Seuil de rentabilité en CA
Seuil de rentabilité (CA) = Coûts fixes ÷ Taux de marge sur coût variable
Où Taux de marge = (Prix de vente − Coût variable) ÷ Prix de vente
Exemple : Prix 10 €, coût variable 6 €. Marge = 4 €. Taux = 4 ÷ 10 = 0,4 (40 %). Si coûts fixes 20 000 €, seuil de rentabilité (CA) = 20 000 ÷ 0,4 = 50 000 €.
Unités à partir du CA
Seuil (unités) = Seuil (CA) ÷ Prix de vente
Ou utilisez la première formule : Seuil (unités) = Coûts fixes ÷ (Prix − Coût variable par unité).
Types de questions courants
- « Combien d'unités pour atteindre le seuil de rentabilité ? » – Coûts fixes ÷ (Prix − Coût variable).
- « Quel est le CA au seuil de rentabilité ? » – Coûts fixes ÷ Taux de marge.
- « Si les coûts fixes augmentent de 10 %, combien d'unités en plus ? » – Nouveaux coûts fixes = Anciens × 1,10. Nouveau seuil = Nouveaux coûts ÷ Marge par unité. Différence = Nouveau − Ancien.
- « Quelle est la marge sur coût variable ? » – Prix − Coût variable par unité.
Pièges
- Fixe vs variable – Les coûts fixes (loyer, salaires) ne varient pas avec la production. Les coûts variables (matières, commissions) si. Classez correctement.
- Par unité – Le coût variable doit être par unité. Si le coût variable total est donné pour X unités, divisez par X.
Entraînez-vous avec des questions de raisonnement numérique et le test de raisonnement numérique.
Frequently Asked Questions
Et s'il y a plusieurs produits ?
Le seuil de rentabilité est plus complexe avec un mix. Les tests supposent souvent un seul produit ou donnent une marge pondérée. Si la question donne un ratio de mix (ex. 2:1), calculez d'abord la marge pondérée.
Comment trouver le coût variable par unité quand seul le coût total est donné ?
Il faut séparer fixe et variable. Parfois la question donne les deux. Ou : à deux niveaux de production, la différence de coût total = coût variable des unités supplémentaires. (Coût total 2 − Coût total 1) ÷ (Unités 2 − Unités 1) = coût variable par unité.
Qu'est-ce que la marge de sécurité ?
Marge de sécurité = Ventes réelles − Ventes au seuil de rentabilité. Elle montre de combien les ventes peuvent baisser avant perte. Parfois demandée en % : (Réel − Seuil) ÷ Réel × 100.