Mit Prozentänderung arbeiten
Prozentänderungsfragen kommen in fast jedem numerischen Reasoning-Test vor. So berechnen Sie sie richtig und vermeiden typische Fehler.
Die Grundformel
Prozentänderung = ((Neu − Alt) ÷ Alt) × 100
- Positives Ergebnis = Zunahme
- Negatives Ergebnis = Abnahme
- Verwenden Sie immer den ursprünglichen (alten) Wert als Nenner, nicht den neuen
Typische Fehler
Falsche Basis – Den neuen Wert als Nenner verwenden. Geht der Umsatz von 100 auf 150, ist die Zunahme (150 − 100) ÷ 100 = 50 %, nicht (150 − 100) ÷ 150 ≈ 33 %.
Prozentpunkte vs. Prozent – „Um 5 Prozentpunkte gestiegen“ bedeutet, der Wert ging z. B. von 20 % auf 25 %. „Um 5 % gestiegen“ bedeutet 20 % × 1,05 = 21 %. Verwechseln Sie sie nicht.
Alt und Neu vertauschen – Bei Abnahme verwenden Sie weiter (Neu − Alt) ÷ Alt. Das Ergebnis ist negativ. Z. B. 80 auf 60: (60 − 80) ÷ 80 = −25 %.
Umgekehrte Berechnungen
Kennen Sie die Prozentänderung und den neuen Wert, finden Sie den alten:
Alt = Neu ÷ (1 + Prozentänderung als Dezimalzahl)
Beispiel: Nach 20 % Steigerung ist der Umsatz 120. Alt = 120 ÷ 1,20 = 100.
Bei Abnahme: Alt = Neu ÷ (1 − Prozentänderung als Dezimalzahl). Z. B. Nach 25 % Abnahme Wert 75. Alt = 75 ÷ 0,75 = 100.
Zinseszins-Wachstum
Bei Wachstum über mehrere Perioden addieren Sie die Prozente nicht. Beispiel: 10 % Wachstum in Jahr 1, dann 10 % in Jahr 2. Gesamtwachstum ist nicht 20 %. Es ist (1,10 × 1,10) − 1 = 21 %.
Üben Sie mit numerischen Reasoning-Fragen und dem numerischen Reasoning-Test.
Frequently Asked Questions
Was, wenn der alte Wert null ist?
Prozentänderung ist undefiniert, wenn die Basis null ist. In der Praxis vermeiden Tests das meist. Wenn Sie es sehen, fragt die Frage vielleicht nach etwas anderem (z. B. absoluter Änderung).
Wie berechne ich Prozentänderung bei mehreren Werten?
Identifizieren Sie „vorher“ und „nachher“ für die Frage. Manchmal müssen Sie zuerst Kategorien summieren, dann berechnen.
Was ist der Unterschied zwischen „von“ und „mehr als“?
„50 % von 100“ = 50. „50 % mehr als 100“ = 100 + 50 = 150. „50 % weniger als 100“ = 100 − 50 = 50.